有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过2007克的所有物体的重量（称物体重

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 04:29:47

有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过2007克的所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这12个砝码中最重的一个最少是多少克？

由于1+2=3=2×2-1，能称出不超过3克的所有整数克，
1+2+4=7=2×4-1，能称出不超过7克的所用重量，
1+2+4+8=15=2×8-1，能称出不超过15克的所有重量…；
而1+2+4+…+1024=2×1024-1=2047，只用了11个砝码，超过了2007．
可把最重的512，1024克拿出来，分成3个，现在只剩下9个砝码，最多称重：
1+2+4+8+…+256=2×256-1=511克，
（2007-511）÷3=498…2，所以最重的砝码，最少为：498+1=499克，
12个砝码为：1，2，4，8，16，32，64，128，256，498，499，499．
答：这12个砝码中最重的一个最少是499克．

有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过2007克的所有物体的重量（称物体重有20个砝码,重量都是整数克(允许有相同重量）,用它们可以称出重为整数克并且不超过1998克的所有物体的重量（称物体时, 小王有六个砝码,共重63千克,每个砝码的重量都是整数克,只允许将砝码放在天平的一边称药粉,可以称出1克用一个天平称1-40可内所有整数的物体重量,最少需要多少个砝码? 用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最重的一个要想用天平称出1-280克所有整数克的重量，如果只能在一边放砝码，至少用______个砝码；如果允许两边放砝码，至少用_ 有八个重量不同的物品,每个物品的重量都是整数且都不超过15克,小明想以最少的次数用天平称出其中最重的物品,他用了如下的测一架天平有1克,2克,3克,4克,5克这五个不同重量砝码,那么能称出哪几种不同整数重量的物体用一架天平和11个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最有4个砝码,共重40克,现有一个天平,问这4个砝码分别为多少克?可以称出1-40克的重量. 用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量…………………… 用托盘天平称物体,只能将砝码放在一侧.要称1到100克的任意物体重量（整数克）,至少要几个不同的砝码?