已知多项式(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)+k是一个完全平方式,求K的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:18:52
已知多项式(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)+k是一个完全平方式,求K的值
(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)+k=(x∧2-5x+4)(x∧2-5x+6)+k
从上式可以看出,x∧4的系数是1,又有三次项的系数是-10二次项,所以设完全平方式是(x∧2+bx+c)∧2,根据对应项系数相等:三次项只能由x∧2*2(bx+c)中的三次项得到的,即2b=-10→b=-5,至于c可以从一次项中得:2bc=-50→c=5
常数项24+k=c∧2→K=1了
可能语言有点乱……呵呵,将就将就一下了……
从上式可以看出,x∧4的系数是1,又有三次项的系数是-10二次项,所以设完全平方式是(x∧2+bx+c)∧2,根据对应项系数相等:三次项只能由x∧2*2(bx+c)中的三次项得到的,即2b=-10→b=-5,至于c可以从一次项中得:2bc=-50→c=5
常数项24+k=c∧2→K=1了
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关于x的二次三项式4x²-(k+2)x+k-1=0是一个完全平方式,求k的值
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