神马作文网如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:06:54
如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
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| 2 |
（1）在等边三角形ABC中，AD=AE，∴
AD
DB＝
AE
EC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，
∴DE∥BC．
又∵DE⊄平面BCF，BC⊂平面BCF，
∴DE∥平面BCF．
（2）在等边三角形ABC中，F是BC的中点，所以AF⊥BC，即AF⊥CF ①，且BF＝CF＝
1
2．
∵在三棱锥A-BCF中，BC＝
2
2，∴BC2=BF2+CF2，∴CF⊥BF②．
又∵BF∩AF=F，∴CF⊥平面ABF．
（3）由（1）可知GE∥CF，结合（2）可得GE⊥平面DFG．
∴VF−DEG＝VE−DFG＝
1
3•
1
2•DG•FG•GE=
1
3•
1
2•
1
3•(
1
3•
3
2)•
1
3＝
3
324．
AD
DB＝
AE
EC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，
∴DE∥BC．
又∵DE⊄平面BCF，BC⊂平面BCF，
∴DE∥平面BCF．
（2）在等边三角形ABC中，F是BC的中点，所以AF⊥BC，即AF⊥CF ①，且BF＝CF＝
1
2．
∵在三棱锥A-BCF中，BC＝
2
2，∴BC2=BF2+CF2，∴CF⊥BF②．
又∵BF∩AF=F，∴CF⊥平面ABF．
（3）由（1）可知GE∥CF，结合（2）可得GE⊥平面DFG．
∴VF−DEG＝VE−DFG＝
1
3•
1
2•DG•FG•GE=
1
3•
1
2•
1
3•(
1
3•
3
2)•
1
3＝
3
324．
如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，
（2013•广东）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，A
（2014•漳州二模）如图1，在边长为3的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点
如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AF/FG
如图 在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证：AE*AB=AF
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，
如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交与点F,AG⊥CD于点G