北京市东城区2010—2011学年第二学期高三综合练习(二)英语试卷?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:47:33
北京市东城区2010—2011学年第二学期高三综合练习(二)英语试卷?
北京市东城区2007-2008学年度高三综合练习(三)参考答案
一、选择题:本大题共8小题.每小题5分,共40分.
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B
二、填题:本大题共6小题.每小题5分,共30分.
9. 10.[1,3] 11. 12. 13. 14.圆,
注:两个空的填空题第一个空填对得2分,第二个空填对得3分.
三、解答题:本大题共6小题,共80分.
15.(本小题满分13分)
,
由
解得 …………………………………………6分
(II)由
所以 ………………………………13分
16.(本小题满分14分)
解法一:
设O为BD中点,连结A1O,
∵A1D=A1B,
∴A1O⊥BD.
又二面角A1-BD-C是直二面角,
∴A1O⊥平面BCD,
过O作OE⊥BC,垂足为E,连结A1E,
由三垂线定理可知A1E⊥BC.
∴∠A1EO为二面角A1-BC-D的平面角,
设正方形ABCD边长为2,
则 ,
∴二面角A1-BC-D的大小为 ………………………………7分
(II)连结A1A,
∵AD‖BC,
∴∠A1DA为异面直线A1D与BC所成的角,
∵A1O⊥平面ABCD,且O为正方形ABCD的中心,
∴A1-ABCD为正四棱锥.
∴A1A=A1D,
又AD=A1D,
∴∠A1DA=60°
∴异面直线A1D与BC所成角的大小为60°.……………………………14分
解法二:
连结AC,交BD于点O,连结A1O,
又∵A1D=A1B,O为BD中点,
∴A1O⊥BD.
又二面角A1-BD-C是直二面角.
∴平面A1BD⊥平面BCD,
∴A1O⊥平面BCD,
又OC⊥BD.
∴可建立如图的空间直角坐标系O-xyz,
设OC=1,
…………………………7分
(II)由
∴异面直线A1D与BC所成角的大小为60°………………………………14分
17.(本小题满分13分)
甲考试合格的概率 ………………………6分
(II)乙考试合格的概率为
则甲、乙两人中至少有一人考试合格的概率 ………13分
18.(本小题满分13分)
由正三棱柱的底面边长为x,
可得正三棱柱的高为 ,
所以容积 ,
即 ……………………………………6分
(II)由 ,
即这个容器容积的最大值为419.(本小题满分13分)
由
可得 (II)证明:由 可得,
所以数列 是首项为2,公比为2的等比数列
(III)由(II)可得,
20.(本小题满分14分)
设 ,依题意有:
即曲线W的方程为 (II)直线方程为 ,
可得|AB|=|CD|
一、选择题:本大题共8小题.每小题5分,共40分.
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B
二、填题:本大题共6小题.每小题5分,共30分.
9. 10.[1,3] 11. 12. 13. 14.圆,
注:两个空的填空题第一个空填对得2分,第二个空填对得3分.
三、解答题:本大题共6小题,共80分.
15.(本小题满分13分)
,
由
解得 …………………………………………6分
(II)由
所以 ………………………………13分
16.(本小题满分14分)
解法一:
设O为BD中点,连结A1O,
∵A1D=A1B,
∴A1O⊥BD.
又二面角A1-BD-C是直二面角,
∴A1O⊥平面BCD,
过O作OE⊥BC,垂足为E,连结A1E,
由三垂线定理可知A1E⊥BC.
∴∠A1EO为二面角A1-BC-D的平面角,
设正方形ABCD边长为2,
则 ,
∴二面角A1-BC-D的大小为 ………………………………7分
(II)连结A1A,
∵AD‖BC,
∴∠A1DA为异面直线A1D与BC所成的角,
∵A1O⊥平面ABCD,且O为正方形ABCD的中心,
∴A1-ABCD为正四棱锥.
∴A1A=A1D,
又AD=A1D,
∴∠A1DA=60°
∴异面直线A1D与BC所成角的大小为60°.……………………………14分
解法二:
连结AC,交BD于点O,连结A1O,
又∵A1D=A1B,O为BD中点,
∴A1O⊥BD.
又二面角A1-BD-C是直二面角.
∴平面A1BD⊥平面BCD,
∴A1O⊥平面BCD,
又OC⊥BD.
∴可建立如图的空间直角坐标系O-xyz,
设OC=1,
…………………………7分
(II)由
∴异面直线A1D与BC所成角的大小为60°………………………………14分
17.(本小题满分13分)
甲考试合格的概率 ………………………6分
(II)乙考试合格的概率为
则甲、乙两人中至少有一人考试合格的概率 ………13分
18.(本小题满分13分)
由正三棱柱的底面边长为x,
可得正三棱柱的高为 ,
所以容积 ,
即 ……………………………………6分
(II)由 ,
即这个容器容积的最大值为419.(本小题满分13分)
由
可得 (II)证明:由 可得,
所以数列 是首项为2,公比为2的等比数列
(III)由(II)可得,
20.(本小题满分14分)
设 ,依题意有:
即曲线W的方程为 (II)直线方程为 ,
可得|AB|=|CD|
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