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(相似+二次函数)如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:21:40
(相似+二次函数)如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).
点P沿OA边从点O开始往终点A运动,速度为1各单位\s .点Q同时沿BQ开始向终点O运动,速度为2个单位\s,用t表示移动的时间,当这2点有1点到达自己的终点时,另一个也停止运动.
1 P的坐标()用含t的代数式表示
2 设三角形OPQ面积为S,S与t的函数关系式是?自变量的取值范围?运动到?s时,三角形OPQ面积最大?
3 以O、P、Q为顶点的三角形与三角形AOB是否相似?能,求出P坐标 .不能,请说理
(相似+二次函数)如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).
1.过点P作PF垂直OB,AH垂直OB,交点分别为F,H,当P点和B点运动ts,此时op=t,QB=2t.由题可知,OA=10,AH=6.由于三角形OPF相似三角形OAQ,那么OF/OH=op/oA=pF/Ah,即OF/8=t/10=PF/6,那么OF=4/5t,PF=3/5t,因此P(4/5t,3/5t)
2,s=1/2*PF*OQ=1/2*PF*(OB-BQ)=1/2*3/5t*(16-2t)=3/5t*(8-t).Q点运动到O点需要8s(16/2),P点运动到A点需要10s(10/1),而题意:当这2点有1点到达自己的终点时,另一个也停止运动,所以对于P点来说,0