已知关于x的函数y=3x2+2（a-1）x+a2，-1≤x≤1，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 14:29:15

已知关于x的函数y=3x²+2（a-1）x+a²，-1≤x≤1，
（1）求此函数的最小值；
（2）若函数值的最小值为13，求a的值．

（1）∵函数y=3x²+2（a-1）x+a²的图象是开口朝上，且以直线x=
1−a
3为对称轴抛物线，
若
1−a
3＜-1，即a＞4时，当x=-1时，函数取最小值a²-2a+5，
若-1≤
1−a
3≤1，即-2≤a≤4时，当x=
1−a
3时，函数取最小值
2
3a²+
2
3a-
1
3，
若
1−a
3＞1，即a＜-2时，当x=1时，函数取最小值a²+2a+1；
（2）当
1−a
3＜-1，即a＞4时，
若函数取最小值a²-2a+5=13，
解得a=-2，或a=4，均不满足条件；
当-1≤
1−a
3≤1，即-2≤a≤4时，
若函数取最小值
2
3a²+
2
3a-
1
3=13，
解得a=4，或a=-5（舍去）；
当
1−a
3＞1，即a＜-2时，
若函数取最小值a²+2a+1=13，
解得a=-1-
13，或a=-1+
13（舍去），
综上所述满足条件的a值为-1-
13或4．

已知关于x的函数y=3x2+2（a-1）x+a2，-1≤x≤1，已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0 已知(a2 -1)x2 -(a+1) x+8=0是关于x的一元一次方程.（1）求代数式199（a+x）(x-2a)+3a 已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3,求实数a的值．已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∉R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值已知函数y=-x2+2ax+a,当x∈【0,1】时,函数有最大值a2+a,最小值1/3,求a的值已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1] 已知关于x的函数y=3x²+2(a-1)+a²,-1≤x≤1 已知方程(1-a2)x2-(a+1)X+8=0是关于x的一元一次方程已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．