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矩形ABCD中,AD垂直面ABE,AE=BE=BC=2,F属于CF,且BF垂直面ACE.1)求证:AE//面BFD.2)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 02:12:53
矩形ABCD中,AD垂直面ABE,AE=BE=BC=2,F属于CF,且BF垂直面ACE.1)求证:AE//面BFD.2)求:Vc-BGF
矩形ABCD中,AD垂直面ABE,AE=BE=BC=2,F属于CF,且BF垂直面ACE.1)求证:AE//面BFD.2)
(1)连接AC、BD交与O点∵BF⊥平面ACE,且CE∈平面ACE,∴BF⊥CE,又∵BE=BC,∴BF⊥CE,且CF=EF,在△ACE中,∵F为CE中点,O为AC中点,∴FO为△ACE的中位线∴OF∥AE,∵OF∈平面BDF,∴AE∥平面BDF(这是第一问)