已知复数z满足：|z|=1+3i-z,求2z/（1+i)^2(3+4i)^2的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:06:54

设 z=a+bi
∴√(a²+b²)=1+3i-a-bi=(1-a)+(3-b)i
∴a²+b²=(1-a)²
3-b=0
∴a=-4
b=3
∴2z/(1+i)²(3+4i)²
=2(-4+3i)/2i(24i-7)
=(-4+3i)/(-24-7i)
=(4-3i)(24-7i)/625
=(96-21-100i)/625
=(3-4i)/25

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