\求和Sn=1+2x+3x^2+```+(n-1)x^(n-2)+n*x^(n-1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 21:00:30

$\求和Sn=1+2x+3x^2+```+(n-1)x^(n-2)+n*x^(n-1)$

若x=1
Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
若x不等于1
xSn=x+2x^2+3x^3+……+n*x^n
所以Sn-x*Sn=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1)-n*x^n
Sn(1-x)=1*(1-x^n)/(1-x)-nx^n=[1-x^n-nx^n+n*x^(n+1)]/(1-x)
所以Sn=[1-x^n-nx^n+n*x^(n+1)]/(1-x)^2

\求和Sn=1+2x+3x^2+```+(n-1)x^(n-2)+n*x^(n-1) 求和：Sn=1-3x+5x^2-7x^3+.+(2n+1)(-x)^n(n属于N*) 求和：Sn=1+3x+5x+7x+...+（2n-1）x^（n-1）谢谢了, 求和：Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1 求和：Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+……+（2n-1)x^n-1 (x不为0和1）错位相减法数列求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）求和:sn=1+2x+3x^3+.+nx^n-1 求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)x(n-1) 幂级数求和x^2n为什么求和x^2n=x^2n/(1-x^2n) 而不等于1/(1-x^2n) 利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*) 求和Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1 数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)