已知关于X的一元二次方程2X的平方+4X+M-1=0有两个非零实数根
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:32:27
已知关于X的一元二次方程2X的平方+4X+M-1=0有两个非零实数根
(1)求M的取值范围 (2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数?若能,请求出相应的M的取值范围,若不能,请说明理由.
(1)求M的取值范围 (2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数?若能,请求出相应的M的取值范围,若不能,请说明理由.
(1)使判别式△=b²-4ac>0带入值即可求出M的取值范围M<3.
(2)设y=2x²+4x+M-1,此函数图象与x轴交点即为原方程的解.
①它的对称轴-b/2a=-1
所以不可能为同正
②有可能为同负.根据根与系数的关系X1×X2=c/a=M-1/2
∵两根同负
∴X1×X2>0
即M-1/2>0
M>1
根据(1)中求出M<3
则1<M<3
(2)设y=2x²+4x+M-1,此函数图象与x轴交点即为原方程的解.
①它的对称轴-b/2a=-1
所以不可能为同正
②有可能为同负.根据根与系数的关系X1×X2=c/a=M-1/2
∵两根同负
∴X1×X2>0
即M-1/2>0
M>1
根据(1)中求出M<3
则1<M<3
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数学题已知x1、x2是关于X的一元二次方程4X平方+4(m-1)x+m平方=0的两个非零实数根
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已知关于x的一元二次方程有两个非零实数根.
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已知关于x的一元二次方程x平方-4x+m-1=0有两个相等实数根,求m的值及方程的根.
已知关于X的一元二次方程X的平方+(2m-1)x+m=0有两个实数根X1和X2