神马作文网如图,在等边三角形ABC中,D是形外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别在AB,AC上,∠EDF=60°
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 21:45:16
如图,在等边三角形ABC中,D是形外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别在AB,AC上,∠EDF=60°
如题,求证（1）AD垂直平分BC （2）点D在∠EFC的平分线上 （3）△AEF的周长等于2BC.
如题,求证（1）AD垂直平分BC （2）点D在∠EFC的平分线上 （3）△AEF的周长等于2BC.
⑴由AB＝AC得点A在BC的垂直平分线上
由DB＝DC得点D在BC的垂直平分线上
∴AD垂直平分BC
⑵在AC的延长线上取点G,使CG＝BE,连结DG
∵∠DBE＝90°＝∠DCG,DB＝DC
∴△DBE≌△DCG
∴∠CDG＝∠BDE,DE＝DG
∵∠FDG＝∠FDC＋∠CDG＝∠FDC＋∠BDE＝∠BDC－∠EDF＝60°＝∠EDF
∴△DEF≌△DGF
∴∠DFE＝∠DFG
即DF平分∠EFC
⑶由⑵知：FE＝FG＝FC＋CG＝FC＋BE
∴△AEF的周长＝AE＋AF＋EF＝AE＋AF＋FC＋BE＝AB＋AC＝2BC
由DB＝DC得点D在BC的垂直平分线上
∴AD垂直平分BC
⑵在AC的延长线上取点G,使CG＝BE,连结DG
∵∠DBE＝90°＝∠DCG,DB＝DC
∴△DBE≌△DCG
∴∠CDG＝∠BDE,DE＝DG
∵∠FDG＝∠FDC＋∠CDG＝∠FDC＋∠BDE＝∠BDC－∠EDF＝60°＝∠EDF
∴△DEF≌△DGF
∴∠DFE＝∠DFG
即DF平分∠EFC
⑶由⑵知：FE＝FG＝FC＋CG＝FC＋BE
∴△AEF的周长＝AE＋AF＋EF＝AE＋AF＋FC＋BE＝AB＋AC＝2BC
如图,在等边三角形ABC中,D是形外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别在AB,AC上,∠EDF=60°
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°
如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△
如图,△ABC的边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△
如图△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上且∠EDF=60°,求△AE
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E.F分别在AB,AC上,且∠EDF等于60°,求
初二几何体难题如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF
已知,△ABC是边长为1的等边三角形 BD=CD ∠BDC=120° E 、F分别在AB,AC上 且 ∠EDF=60°
已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求
三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△A