10 概率论 1.设随机变量X和Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X^2)=E(Y^2)=2则E(X+Y

10 概率论
1.设随机变量X和Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X^2)=E(Y^2)=2则E(X+Y)^2=
A.6
B.5
C.2
D.3
满分：5 分
2.某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗亭.假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A.0.4
B.1.2
C.0.43
D.0.6
满分：5 分
3.下面哪一个结论是错误的?
A.指数分布的期望与方差相同；
B.泊松分布的期望与方差相同；
C.不是所有的随机变量都存在数学期望；
D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大.
满分：5 分
4.设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X－0.4,则Y与Z的相关系数为
A.0.8
B.0.2
C.0.9
D.1
满分：5 分
5.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则有
A.X和Y独立
B.X和Y不独立
C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
满分：5 分
6.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
A.1
B.2
C.6
D.7
满分：5 分
7.
A.
N(0,5)
B.N(5,5)
C.N(5,25)
D.N（5,1)
满分：5 分
8.两个随机变量不相关,说明它们之间：
A.不独立；
B.协方差等于0；
C.不可能有函数关系；
D.方差相等.
满分：5 分
9.
甲乙二人进行桌球比赛,每局甲胜的概率为1/3,乙胜的概率为2/3,三局两胜,若记X为比赛的局数,则EX＝
A.22/9
B.
3
C.2
D.2/3
满分：5 分
10.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3,则随机变量2X－3Y的期望是
A.6
B.3
C.12
D.21
满分：5 分
11.随机变量X～B(50,1/5),则EX＝ ,DX＝ .
A.10,8
B.10,10
C.50,1/5
D.40,8
满分：5 分
12.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X+Y)为
A.1
B.2
C.3
D.4
满分：5 分
13.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B.如果是离散随机变量,联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量,联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y).
满分：5 分
14.对一个随机变量做中心标准化,是指把它的期望变成,方差变成
A.0,1
B.1,0
C.0,0
D.1,1
满分：5 分
15.表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
A.
B.方差；
C.协方差；
D.相关系数.
满分：5 分
16.卖水果的某个体户,在不下雨的日子可赚100元,在雨天则要损失10元.该地区每年下雨的日子约有130天,则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A.90元
B.45元
C.55元
D.60.82元
满分：5 分
17.随机变量X服从参数为5的泊松分布,则EX＝ ,EX2＝ .
A.
5,5
B.5 ,25
C.
1/5,5
D.5,30
满分：5 分
18.设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
A.27
B.25
C.
D.
满分：5 分
19.从中心极限定理可以知道：
A.抽签的结果与顺序无关；
B.二项分布的极限分布可以是正态分布；
C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布.
满分：5 分
20.
A.0.2
B.0.975
C.0.25
D.0.375
满分：5 分

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