如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:34:39
如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求证⊿DEF~⊿ABC.
证明:连接CG交AB于点H,由于G是△ABC的重心,可知CG:GH=2:1,于是CG:CH=2:3
因为DF//AB,所以DF:AB=CD:CB=CG:CH=2:3,所以DF=2/3AB
因为DE//AC,所以DE:AC=BD:BC=1:3,所以DE=1/3AC
又由于AC=根号2AB,所以DE=根号2/3AB,于是DF=根号2DE
又由于DF//AB,DE//AC,可知∠A=∠EDF
其中DE、DF与AB、AC对应成比例,且夹角相等,所以△DEF相似△ABC.
因为DF//AB,所以DF:AB=CD:CB=CG:CH=2:3,所以DF=2/3AB
因为DE//AC,所以DE:AC=BD:BC=1:3,所以DE=1/3AC
又由于AC=根号2AB,所以DE=根号2/3AB,于是DF=根号2DE
又由于DF//AB,DE//AC,可知∠A=∠EDF
其中DE、DF与AB、AC对应成比例,且夹角相等,所以△DEF相似△ABC.
如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB
如图所示,在⊿ABC中,DF经过⊿ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF如果BC=5,AC=√2AB,求
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的中心G,且DF∥AB,DE∥AC,联结EF,如果BC=5,AC=根号2AB,求证△
在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF
在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证:DE=EF
如图所示,△ABC的AB边和△DEF的EF边都在直线MN上,且AC=DF,AE=BF,BC=DE
如图所示,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延长线于F,且BE=CF.试说明:DE=DF.
如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线