来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:31:35
第一换元法求 X/根号1+x²*tan根号1+x² dx
原式=∫{[tan√(1+x^2)]/[2√(1+x^2)]}d(x^2)
=∫{[tan√(1+x^2)]/[2√(1+x^2)]}d(1+x^2)
=∫[tan√(1+x^2)]d[√(1+x^2)]
=∫{[sin√(1+x^2)]/[cos√(1+x^2)]}d[√(1+x^2)]
=-∫[1/cos√(1+x^2)]d[cos√(1+x^2)]
=-ln|cos√(1+x^2)|+C