已知函数y=f(x)=x分之x²+2x+a x∈[1,+∞)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:24:04
已知函数y=f(x)=x分之x²+2x+a x∈[1,+∞)
1.当a=½时,求函数f(x)的最小值 2.对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
1.当a=½时,求函数f(x)的最小值 2.对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
1、a=1/2时
f(x)=(2x²+4x+1)/2x=x+2+1/2x≥2+2根号1/2
当x=1/2x时取得,即x=±根号1/2<1
但 x∈【1,+∞)
∴由对钩函数的性质
x=1时,f(x)min=7/2
2, f(x)>0恒成立
由x∈[1,+∞)
仅需: x²+2x+a>0即可
由二次函数图像性质
仅需4-4a<0即可
解得:a>1
再问: 由二次函数图像性质 仅需4-4a<0即可 可以解释一下4-4a<0怎么来的吗
f(x)=(2x²+4x+1)/2x=x+2+1/2x≥2+2根号1/2
当x=1/2x时取得,即x=±根号1/2<1
但 x∈【1,+∞)
∴由对钩函数的性质
x=1时,f(x)min=7/2
2, f(x)>0恒成立
由x∈[1,+∞)
仅需: x²+2x+a>0即可
由二次函数图像性质
仅需4-4a<0即可
解得:a>1
再问: 由二次函数图像性质 仅需4-4a<0即可 可以解释一下4-4a<0怎么来的吗
已知函数y=f(x)=x分之x²+2x+a x∈[1,+∞)
已知函数f(x)=x+x分之a+2,x属于(1,+无穷).
已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)
已知函数f(x)=(x的平方+2x+a)∕x,x∈【1,+∞)
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=㏒₃x+2(x∈[1,9] ).求y=[f(x)²]+f(x²)的最大
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1x