函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求偏导时不同方法不同答案
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:21:29
函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求偏导时不同方法不同答案
函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求∂^2z/(∂x∂y)
用不同的方法解出了不同的答案.
方法一:对等式两边分别求x,y的偏导算出∂z/∂x和∂z/∂y,再对∂z/∂x求对y的偏导
方法二:对等式两边分别求x,y的偏导算出∂z/∂x和∂z/∂y,再对任意一个求过偏导的等式(如求过x的偏导的等式)再次在两边求另一个的偏导(与x对应的y的偏导),从而算出∂^2z/(∂x∂y)
然而事实证明这两种方法算出来的答案是不一样的,而且第二种是错的.请问这是为什么?(如果说是求∂^2z/(∂x^2)的话貌似就没有这样的问题,因为书上也是用第二种方法做的)
函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求∂^2z/(∂x∂y)
用不同的方法解出了不同的答案.
方法一:对等式两边分别求x,y的偏导算出∂z/∂x和∂z/∂y,再对∂z/∂x求对y的偏导
方法二:对等式两边分别求x,y的偏导算出∂z/∂x和∂z/∂y,再对任意一个求过偏导的等式(如求过x的偏导的等式)再次在两边求另一个的偏导(与x对应的y的偏导),从而算出∂^2z/(∂x∂y)
然而事实证明这两种方法算出来的答案是不一样的,而且第二种是错的.请问这是为什么?(如果说是求∂^2z/(∂x^2)的话貌似就没有这样的问题,因为书上也是用第二种方法做的)
此题两种方法求出的偏导数是相等的,估计题主算错了.方法如下:
1:用算出的一阶偏导数求二阶混合偏导数如下:(计算中注意e^z=xyz)
2:用题中的方法二计算:
所以两种方法计算结果相同
1:用算出的一阶偏导数求二阶混合偏导数如下:(计算中注意e^z=xyz)
2:用题中的方法二计算:
所以两种方法计算结果相同
函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求偏导时不同方法不同答案
设z=z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy
设由方程e^z-xyz=0确定了函数y=y(x),则偏z偏x等于
求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数
关于隐函数求偏导设z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求对x的偏导.
设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y
由方程xyz=e^x确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
由方程e^z-xyz=0所确定的二元方程Z=f(x,y)全微分dz