排列组合题目解析看不懂

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:12:23

排列组合题目解析看不懂
例13 亚、欧乒乓球对抗赛,各队均有5名队员,按事先排好的顺序参加擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者淘汰,胜者再与负方2号队员比赛,直到一方全被淘汰为止,另一方获胜,形成一种比赛过程．那么所有可能出现的比赛过程有多少种?
设亚洲队队员为a1,a2,…,a5,欧洲队队员为b1,b2,…,b5,下标表示事先排列的出场顺序,若以依次被淘汰的队员为顺序．比赛过程转化为这10个字母互相穿插的一个排列,最后师胜队种步被淘汰的队员和可能未参加参赛的队员,所以比赛过程可表示为5个相同的白球和5个相同黑球排列问题,比赛过程的总数为10C6=252（种）
为什么是10C6=252

等于有10个槽,每个槽放一个球.把亚洲队看成黑球,欧洲队看成白球,先放黑球和白球是一样的.然后从10个槽里面选5个放黑球,然后剩下的放白球.放的球位置代表被淘汰的次序.比如第一个放白球,代表欧洲队第一个人被淘汰了,然后如果第二个是黑球,就是亚洲队第一个人被淘汰了.所以结果是C下标10上标5=252

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