已知函数f(x)=ax+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-3)∪(2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 22:30:03
已知函数f(x)=ax+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.求f(x)在[0,1]内的值域;c为何值时,不等式ax+bx+c≤0在[1 ,4]上恒成立.
二次函数(少一个指数)
根据不等式与二次函数的关系
设f(x)=a(x+3)(x-2)=ax²+ax-6a=ax²+(b-8)x-a-ab
那么a=b-8,-6a=-a-ab
解得a=-3,b=5
f(x)=-3x²-3x+18
对称轴=-1/2
f(x)在[0,1]内是减函数
值域为[12,18]
①如果ax中没有指数
不等式ax+bx+c≤0
-3x+5x+c≤0
c≤-2x在[1 ,4]上恒成立
-2x在[1 ,4]上的最小值是-8
c≤-8时不等式ax+bx+c≤0在[1 ,4]上恒成立
②如果ax中是二次
ax²+bx+c≤0
-3x²+5x+c≤0
c≤3x²-5x在[1 ,4]上恒成立
3x²-5x对称轴是5/6,在[1 ,4]上是增函数
3x²-5x在[1 ,4]上最小值为-2
c≤-2
c≤-2时不等式ax+bx+c≤0在[1 ,4]上恒成立
根据不等式与二次函数的关系
设f(x)=a(x+3)(x-2)=ax²+ax-6a=ax²+(b-8)x-a-ab
那么a=b-8,-6a=-a-ab
解得a=-3,b=5
f(x)=-3x²-3x+18
对称轴=-1/2
f(x)在[0,1]内是减函数
值域为[12,18]
①如果ax中没有指数
不等式ax+bx+c≤0
-3x+5x+c≤0
c≤-2x在[1 ,4]上恒成立
-2x在[1 ,4]上的最小值是-8
c≤-8时不等式ax+bx+c≤0在[1 ,4]上恒成立
②如果ax中是二次
ax²+bx+c≤0
-3x²+5x+c≤0
c≤3x²-5x在[1 ,4]上恒成立
3x²-5x对称轴是5/6,在[1 ,4]上是增函数
3x²-5x在[1 ,4]上最小值为-2
c≤-2
c≤-2时不等式ax+bx+c≤0在[1 ,4]上恒成立
已知函数f(x)=ax+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-3)∪(2
已知函数f(x)=ax∧3+x∧2-ax(a,x∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的极值;(2)若f(x)在区间[
已知函数f(x)=ax²(b-8)x-a-ab(a≠0),当x属于(-3,2)时,f(x)>0;当x属于(-∞
已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞
已知函数f(x)=ax二次方-2x,(a∈R),当a=1时,求函数f(x)的零点
已知函数f(x)=3ax^4-2(3x+1)x^2+4x,当a=1/6时,求f(x)的极值
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a
已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx.当a=3时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))
2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=2^0.2f
已知二次函数f(x)=ax∧2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2
已知a≥0,函数f﹙x﹚=﹙x²-2ax﹚e^x Ⅰ当x为何值时,f﹙x﹚取得最小值?证明你的结论