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向量a=(x,y+2),b=(x,y-2),且a的模加b的模=8,求点(x,y)轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:38:42
向量a=(x,y+2),b=(x,y-2),且a的模加b的模=8,求点(x,y)轨迹方程
向量a=(x,y+2),b=(x,y-2),且a的模加b的模=8,求点(x,y)轨迹方程
轨迹是个椭圆.
题目问题可以转化成:求到点(0,2)和(0,-2)距离和等于 8 的点的轨迹.故可知轨迹是一以y轴为长轴的椭圆,其中:2a=8,c=2
a=4,又a^2-b^2=c^2 所以b^2=12
方程为:y^2/16+x^2/12=1