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若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数跟,求K的取值范围.]

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 17:23:30
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数跟,求K的取值范围.]
我想要详细的过程与思路
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数跟,求K的取值范围.]
则有:|x-1|=kx (*)
不妨设y=|x-1| ; z=kx .
作出 y=|x-1|的图像
是以直线x=1为对称轴的,斜率的绝对值为1的,V型开口向上的图像
z=kx 如果和绝对值图像有交点,则在这点y函数和z函数图像的
横坐标x相等,纵坐标y相等(相当于(*)式等号成立),这点的x就是方程的解.
显然当k≥1或者k=0是才只可能有1个解.
当0