(2012•威海一模)已知向量m=(2cosx,3cosx−sinx),n=(sin(x+π6),sinx),且满足f(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 13:16:56
(2012•威海一模)已知向量
=(2cosx,
cosx−sinx),
=(sin(x+
),sinx)
m |
3 |
n |
π |
6 |
(I)由题意得f(x)=
m•
n=2cosxsin(x+
π
6)+(
3cosx-sinx)sinx
=2
3sinxcosx+cos2x-sin2x=
3sin2x+cos2x
=2sin(2x+
π
6),
由2kπ−
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)得,kπ−
π
3≤x≤kπ+
π
6,
则所求的单调递增区间是[kπ−
π
3,kπ+
π
6](k∈Z).
(Ⅱ)由f(A)=2得,2sin(2x+
π
6)=2,即sin(2x+
π
6)=1,
∵0<A<π,∴
π
6<2A+
π
m•
n=2cosxsin(x+
π
6)+(
3cosx-sinx)sinx
=2
3sinxcosx+cos2x-sin2x=
3sin2x+cos2x
=2sin(2x+
π
6),
由2kπ−
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)得,kπ−
π
3≤x≤kπ+
π
6,
则所求的单调递增区间是[kπ−
π
3,kπ+
π
6](k∈Z).
(Ⅱ)由f(A)=2得,2sin(2x+
π
6)=2,即sin(2x+
π
6)=1,
∵0<A<π,∴
π
6<2A+
π
(2012•威海一模)已知向量m=(2cosx,3cosx−sinx),n=(sin(x+π6),sinx),且满足f(
已知向量m=(2cosx,根号3cosx-sinx),n=(sin(x+派/6),sinx),且满足f(x)=m·n.(
已知向量m=(2cosx,,2sinx),n=(cosx,,3cosx),函数f(x)=am•n+b−a(a、b为常数且
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知m=(2sinx,sinx−cosx),n=(3cosx,sinx+cosx),函数f(x)=m•n.
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f(x)=向量n*向量
已知向量m=(2sinx-cosx,sinx)n=(cosx-sinx,0).且函数f(x)=(m+2n)*m.
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x)=m*n+2,
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1