如图将正方形眼图中虚线（其中x＜y）剪成1234四块图形,用着四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）如图一

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 17:18:09

如图将正方形眼图中虚线（其中x＜y）剪成1234四块图形,用着四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）如图一
（1）画出所拼得矩形的简图
（2）求x与y的比
第一小题的答案是如图2,但是我有个疑问,
为什么我在图上用红点描出来的,一定在一条直线上呢?

三角形1和2是全等的直角三角形,那么它们最小的那个角是相等的.
如果把它们的斜边拼到一起,根据内错角相等,直角边必然是平行的.
反过来就可以知道,你标的那几个点是在同一直线上的.
再问：那三角形3和4有为什么呢？为什么一定重合
再答：首先，1和4重合的那两条边相等。至于1和4的斜边能在同一直线上，当然要求x:y是个特定值，利用这个条件可以求x:y（利用三角形相似）。 1和4能拼成一个大三角形了，2与1全等，3与4全等，整个矩形就能拼好。
再问：怎么求x:y呢，为什么我求不出来？
再答：看三角形1和1、4组成的大三角形，这两个三角形是相似的，则ae/ce=ab/cd（见下图）。因此可以列出等式 x+y/(x+2y)=x/y，则得出x/y=(√5-1)/2.
再问：你这张图为什么一定能组成三角形呢？为什么两个三角形是相似的？
再答：可以这样想，如果满足x/y=(√5-1)/2，我们用长为x+2y，y的线段作为两条直角边，画一个直角三角形dce（见我发的图形），然后在图中的a点处（ac=y)作一条平行于cd的线段，交de于b，由相似三角形的比例关系，可以推出ab=x。因此，x/y=(√5-1)/2可以推出1、4的斜边恰好在同一直线上，则1、4可以构成大的直角三角形
再问：你是根据猜测是详细三角形来算出这个比的，为什么一定是这种情况呢。你家我Q：1009376805

如图将正方形眼图中虚线（其中x＜y）剪成1234四块图形,用着四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）如图一如图将正方形眼图中虚线（其中x＜y）剪成1234四块图形,用着四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．如图,将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰如图,将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2,则x=? 如图将正方形沿图中虚线剪成①②③④四块图形用这四块图形恰好能拼成一个矩形若拼成后的矩形周长为4求x 如图,将长方形沿图中虚线剪成四块图形恰能拼成一个正方形.若x=1/3时则x/y的值为多少? 由五个正方形组成一个T图形,剪成4块,拼成一个正方形将下面图形分成两块,然后拼成一个正方形（每个小正方形的边长为1）. 这图形怎样分成两块拼成一个正方形呢? 把图形分成两块,然后拼成一个正方形由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形（叫作直角梯形）,现在要把它分成4块全等的图形,怎样分呢?