(2011•吉安模拟)2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 03:32:13
(2011•吉安模拟)2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道.随后,“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道.如图所示,阴影部分表示月球,设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动,到达A点时经过暂短的点火变速,进入椭圆轨道Ⅱ,在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速,进入近月圆形轨道Ⅲ,而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动.已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,引力常量为G.不考虑其它星体对飞船的影响,求:
(1)飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比.
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运动周期.
(3)飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间.
(1)飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比.
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运动周期.
(3)飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间.
(1)在轨道I有G
Mm
(4R)2=m
v21
4R (1)
在轨道II上有G
Mm
R2=m
v2m
R (2)
(1)÷(2)得:
v1
vm=
1
2
(2)设飞船在轨道I上的运动周期为T1,在轨道I有
G
Mm
(4R)2=m
4π2
T214R (3)
在月球表面有 G
Mm
R2=mg1 (4)
联立(3)(4)解得:T1=16π
R
g1 (5)
(3)设飞船在轨道II上的运动周期T2,轨道II的半长轴为2.5R,根据开普勒定律得
T22
(2.5R)3=
T21
(4R)3 (6)
由(5)(6)可解得:T2=7.9π
R
g1
飞船从A到B的飞行时间为t=
T2
2=4π
R
g1
答:(1)飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比为1:2;
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运动周期T1=16π
R
g1;
(3)飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间=4π
R
g1.
Mm
(4R)2=m
v21
4R (1)
在轨道II上有G
Mm
R2=m
v2m
R (2)
(1)÷(2)得:
v1
vm=
1
2
(2)设飞船在轨道I上的运动周期为T1,在轨道I有
G
Mm
(4R)2=m
4π2
T214R (3)
在月球表面有 G
Mm
R2=mg1 (4)
联立(3)(4)解得:T1=16π
R
g1 (5)
(3)设飞船在轨道II上的运动周期T2,轨道II的半长轴为2.5R,根据开普勒定律得
T22
(2.5R)3=
T21
(4R)3 (6)
由(5)(6)可解得:T2=7.9π
R
g1
飞船从A到B的飞行时间为t=
T2
2=4π
R
g1
答:(1)飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比为1:2;
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运动周期T1=16π
R
g1;
(3)飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间=4π
R
g1.
(2011•吉安模拟)2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道.
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2007年10月24日18时05分,中国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功发射升空,嫦娥一号发射成功,
嫦娥一号于2007年10月24日,在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.嫦娥一号发射成功,中国成为世界上第
2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空,11月26日,中国第一幅月图完美亮相,中
2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心 发射升空,11月26日,中国第一幅月图完美亮相,
2007年10月24日18时05分04.602秒,中国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功发射升空,嫦娥
材料一:2007年10月24日18时05分,中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空。“嫦娥奔月”这个千
“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日下午6时许在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。关于“嫦娥一号”卫
世人瞩目的“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心成功发射升空.
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