△ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:10:37

a2+b2+c2 =ab+bc+ca
=> 2a2+2b2+2c2 =2ab+2bc+2ca
=> a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+c2+a2-2ca=0
=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
=> a-b = 0,b-c=0,c-a=0
=>a=b=c
△ABC为等边三角形

△ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状 △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0 已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．若a、b、c为△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形. 已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状若△ABC的三边a、b、c满足关系式a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．