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底面是菱形的直棱柱,若对角面的面积是50√2平方厘米和10√14平方厘米底边长8厘米 求对角线长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:57:57
底面是菱形的直棱柱,若对角面的面积是50√2平方厘米和10√14平方厘米底边长8厘米 求对角线长
9 15 要过程可能求的是体对角线
底面是菱形的直棱柱,若对角面的面积是50√2平方厘米和10√14平方厘米底边长8厘米 求对角线长
令菱形的对角线分别为x,y,直棱柱高为h,则依题意可得
x*h=50√2,(面积)
y*h=10√14,(面积)
(x/2)^2+(y/2)^2=8^2,(底面菱形的对角线互相垂直,勾股定理)
解得x=10√2,y=2√14,h=5,
所以直棱柱的对角线长分别为√(x^2+h^2)=15,√(y^2+h^2)=9