1/11*13*15+1/13*15*17+1/15*17*19+……+1/27*29*31
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:25:05
1/11*13*15+1/13*15*17+1/15*17*19+……+1/27*29*31
1/(11*13*15) =1/4 * [1/(11*13) - 1/(13*15)]
1/11*13*15+1/13*15*17+1/15*17*19+……+1/27*29*31
=1/4 * [1/(11*13) - 1/(13*15)]+ 1/4 * [1/(13*15) - 1/(15*17)]+ 1/4 * [1/(15*17) - 1/(17*19)] + ...+1/4 * [1/(27*29) - 1/(29*31)]
=1/4 * [1/(11*13)-1/(29*31)]
=1/4 * (29*31-11*13)/(11*13*29*31)
因为29*31=(30-1)(30+1)=30²-1;同理,11*13=12²-1
29*31-11*13=30²-1-14²+1=30²-12²=(30+12)(30-12)=42*18
所以原式=(1/4) * 42*18/(11*13*29*31)=189/128557
1/11*13*15+1/13*15*17+1/15*17*19+……+1/27*29*31
=1/4 * [1/(11*13) - 1/(13*15)]+ 1/4 * [1/(13*15) - 1/(15*17)]+ 1/4 * [1/(15*17) - 1/(17*19)] + ...+1/4 * [1/(27*29) - 1/(29*31)]
=1/4 * [1/(11*13)-1/(29*31)]
=1/4 * (29*31-11*13)/(11*13*29*31)
因为29*31=(30-1)(30+1)=30²-1;同理,11*13=12²-1
29*31-11*13=30²-1-14²+1=30²-12²=(30+12)(30-12)=42*18
所以原式=(1/4) * 42*18/(11*13*29*31)=189/128557
1/11*13*15+1/13*15*17+1/15*17*19+……+1/27*29*31
计算1/11*13*15 +1/13*15*17 +1/15*17*19+.29*31*33=?
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31
1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 …… 将正奇数按如下规
1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 …… 将正奇数按如下规律排成五列
1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 …… 将正奇数按如下规律五列
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 37 39 41 …… 其中
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+……+101
将奇数按如下顺次排列1 5 7 19 213 9 17 23……11 15 25……13 27 ……29 33……31…
1/(11*13*15)+1/(13*15*17)+.+1/(29*31*33)=
1/11*13*15+1/13*15*17+....+1/29*31*33咋解
1/(11*13*15)+1/(13*15*17)+.+1/(29*31*33)=如何解答