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在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积S=a2+b2−c24,则角C=(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:52:54
在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积S=
a
在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积S=a2+b2−c24,则角C=(  )
由三角形的面积公式得:S=
1
2absinC,而S=
1
4(a2+b2−c2),
所以
1
2absinC=
1
4(a2+b2−c2),即sinC=
a2+b2−c2
2ab=cosC,
则sinC=cosC,即tanC=1,又∠C∈(0,180°),
则∠C=45°.
故选A