已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:41:20
已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形
.四种方法.
.四种方法.
证明:连接BF、FD、DE、EB.
因为:ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.
所以:AO=CO.
又因为:E,F是直线AC上的两点,并且AF=CE.AF-AO=CE-OC、
所以:EO=FO.(1)
因为ABCD是平行四边形.
所以:DO=BO.(2)
由(1)(2)得.四边形BFDE是平行四边形.
方法2:以上:因为:ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.
所以:AO=CO.
又因为:E,F是直线AC上的两点,并且AF=CE.AF-AO=CE-OC、
所以:EO=FO.
又OB=OD
角EOB=角DOF
所以,三角形EOB与三角形DOF全等.
所以:角BEO=角DFO
所以:BE//FD(内错角相等)
同理:ED//BF
所以:BFDE是平行四边形.
方法3:
用上面方法,证胆ABE与CDF全等
角OEB=角EAB+角EBA
角DFO=角FDC+角FCD
得:角OEB=角DFO
得:EB//DF
同理:ED//BF
得证.
方法四:
再问: 。。。。。。四种解法啊。。。。。。拜托。。。。30分之前解完再加悬赏了啦。。。。。
再答: 上面用了三种,还有一种: 用三角形全等方法,证明: EB=DF ED=BC 再加上EF=EF 所以BFE与EDF全等 所以EBFD是平行四边形
因为:ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.
所以:AO=CO.
又因为:E,F是直线AC上的两点,并且AF=CE.AF-AO=CE-OC、
所以:EO=FO.(1)
因为ABCD是平行四边形.
所以:DO=BO.(2)
由(1)(2)得.四边形BFDE是平行四边形.
方法2:以上:因为:ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.
所以:AO=CO.
又因为:E,F是直线AC上的两点,并且AF=CE.AF-AO=CE-OC、
所以:EO=FO.
又OB=OD
角EOB=角DOF
所以,三角形EOB与三角形DOF全等.
所以:角BEO=角DFO
所以:BE//FD(内错角相等)
同理:ED//BF
所以:BFDE是平行四边形.
方法3:
用上面方法,证胆ABE与CDF全等
角OEB=角EAB+角EBA
角DFO=角FDC+角FCD
得:角OEB=角DFO
得:EB//DF
同理:ED//BF
得证.
方法四:
再问: 。。。。。。四种解法啊。。。。。。拜托。。。。30分之前解完再加悬赏了啦。。。。。
再答: 上面用了三种,还有一种: 用三角形全等方法,证明: EB=DF ED=BC 再加上EF=EF 所以BFE与EDF全等 所以EBFD是平行四边形
已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证:四边形BFDE是平
如图,在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,点E,F在AC上,且AE=EO,CF=FO.试证明:四边形BFDE是平行
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE
如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,已知e,f分明是ao,oc的中点,说明四边形bfde是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且ae=eo,cf=fo,证四边形BFDE是平行四边
如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在对角线AC上,且OE=OF.四边形BFDE是平行四边形吗?请写出理
已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.求证四边形BFDE是平行四边形
如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E、F分别为AO、OC的中点,证明:四边形BFDE是平行四边形.
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.