(2012•海淀区二模)大风可能给人们的生产和生活带来一些危害,同时风能也是可以开发利用的清洁能源.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/10/01 01:24:30
(2012•海淀区二模)大风可能给人们的生产和生活带来一些危害,同时风能也是可以开发利用的清洁能源.
(1)据北京市气象台监测显示,2012年3月23日北京刮起了今年以来最大的风,其短时风力达到近十级.在海淀区某公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒的数字信息亭砸中,如图甲所示.已知该信息亭形状为长方体,其高度为h,底面是边长为l的正方形,信息亭所受的重力为G,重心位于其几何中心.
①求大风吹倒信息亭的过程中,至少需要对信息亭做多少功;
②若已知空气密度为ρ,大风的风速大小恒为v,方向垂直于正常直立的信息亭的竖直表面,大风中运动的空气与信息亭表面作用后速度变为零.求信息亭正常直立时,大风给它的对时间的平均作用力为多大.
(2)风力发电是利用风能的一种方式,风力发电机可以将风能(气流的动能)转化为电能,其主要部件如图乙所示.已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S,运动的空气与受风面作用后速度变为零,风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变.当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时,风力发电机输出的电功率为P.求在同样的风向条件下,风速为
(1)据北京市气象台监测显示,2012年3月23日北京刮起了今年以来最大的风,其短时风力达到近十级.在海淀区某公路旁停放的一辆小轿车被大风吹倒的数字信息亭砸中,如图甲所示.已知该信息亭形状为长方体,其高度为h,底面是边长为l的正方形,信息亭所受的重力为G,重心位于其几何中心.
①求大风吹倒信息亭的过程中,至少需要对信息亭做多少功;
②若已知空气密度为ρ,大风的风速大小恒为v,方向垂直于正常直立的信息亭的竖直表面,大风中运动的空气与信息亭表面作用后速度变为零.求信息亭正常直立时,大风给它的对时间的平均作用力为多大.
(2)风力发电是利用风能的一种方式,风力发电机可以将风能(气流的动能)转化为电能,其主要部件如图乙所示.已知某风力发电机风轮机旋转叶片正面迎风时的有效受风面积为S,运动的空气与受风面作用后速度变为零,风力发电机将风能转化为电能的效率和空气密度均保持不变.当风速为v且风向与风力发电机受风面垂直时,风力发电机输出的电功率为P.求在同样的风向条件下,风速为
v |
2 |
(1)①信息亭被大风吹倒的过程中,其重心上升的最大高度为
△h=
1
2(
h2+l2−h)
当信息亭重心最高时速度为零,风对信息亭所做的功最少.设风吹倒信息亭至少做的功为W,由动能定理,有 W-G△h=0
解得 W=
1
2G(
h2+l2−h)
②在△t时间内垂直于信息亭表面吹来的风的空气质量为△m=ρhlv△t
设信息亭对空气的作用力为F,由动量定理,有-F△t=0-ρhlv2△t
解得 F=ρhlv2
根据牛顿第三定律可知,大风(空气)对信息亭的作用力
F′=F=ρhlv2
(2)单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m=ρSv
这些空气所具有的动能为 Ek=
1
2ρSv3
设风力发电机将风能转化为电能的效率为k,则风力发电机输出的电功率为
P=kEk=
1
2kρSv3
当风速为
v
2时输出的电功率 P′=
1
2kρS(
v
2)3=
1
8P
若风向改变,可以调整风车的叶面朝向,使叶面与风速垂直,风力发电机更多地接受风能;风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电,把电能储存起来,发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等.
答;(1)①大风吹倒信息亭的过程中,至少需要对信息亭做功
1
2G(
h2+l2−h);
②信息亭正常直立时,大风给它的平均作用力为ρhlv2.
(2)发电机输出的电功率为
1
8P.
△h=
1
2(
h2+l2−h)
当信息亭重心最高时速度为零,风对信息亭所做的功最少.设风吹倒信息亭至少做的功为W,由动能定理,有 W-G△h=0
解得 W=
1
2G(
h2+l2−h)
②在△t时间内垂直于信息亭表面吹来的风的空气质量为△m=ρhlv△t
设信息亭对空气的作用力为F,由动量定理,有-F△t=0-ρhlv2△t
解得 F=ρhlv2
根据牛顿第三定律可知,大风(空气)对信息亭的作用力
F′=F=ρhlv2
(2)单位时间内垂直吹向旋转叶片有效受风面积的空气的质量为m=ρSv
这些空气所具有的动能为 Ek=
1
2ρSv3
设风力发电机将风能转化为电能的效率为k,则风力发电机输出的电功率为
P=kEk=
1
2kρSv3
当风速为
v
2时输出的电功率 P′=
1
2kρS(
v
2)3=
1
8P
若风向改变,可以调整风车的叶面朝向,使叶面与风速垂直,风力发电机更多地接受风能;风大时可以让风力发电机将多余的电能给蓄电池充电,把电能储存起来,发电机输出功率变小时用蓄电池辅助供电等.
答;(1)①大风吹倒信息亭的过程中,至少需要对信息亭做功
1
2G(
h2+l2−h);
②信息亭正常直立时,大风给它的平均作用力为ρhlv2.
(2)发电机输出的电功率为
1
8P.
(2012•海淀区二模)大风可能给人们的生产和生活带来一些危害,同时风能也是可以开发利用的清洁能源.
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