神马作文网已知三角形ABC中,满足A-C=90度a+c=根号2b求角c
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 08:52:39
已知三角形ABC中,满足A-C=90度a+c=根号2b求角c
A-C=90度 A=C+90°
a+c=根号2b
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA b=ksinB c=ksinC 代入得
ksinA+ksinC=√2*ksinB
所以 sinA+sinC=√2*sinB
cosC+sinC=√2*sin(180°-A-C)=√2*sin(90°-2C)=√2*cos2C
cosC+sinC=√2*(cos^2C-sin^2C)=√2*(cosC-sinC)(cosC+sinC)
cosC-sinC=√2/2 cosC+sinC≠0
平方得
1-sin2C=1/2
sin2C=1/2 a为最大边,c为最小边,C为最小角,
∴2C=30°
C=15°
a+c=根号2b
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA b=ksinB c=ksinC 代入得
ksinA+ksinC=√2*ksinB
所以 sinA+sinC=√2*sinB
cosC+sinC=√2*sin(180°-A-C)=√2*sin(90°-2C)=√2*cos2C
cosC+sinC=√2*(cos^2C-sin^2C)=√2*(cosC-sinC)(cosC+sinC)
cosC-sinC=√2/2 cosC+sinC≠0
平方得
1-sin2C=1/2
sin2C=1/2 a为最大边,c为最小边,C为最小角,
∴2C=30°
C=15°
已知三角形ABC中,满足A-C=90度a+c=根号2b求角c
已知Rt三角形中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c且a+b=2根号3,c=2求三角形ABC面积
已知三角形ABC中,已知a=2,b=3,c=根号7,求角C的度数
求解在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=45度.求角A、角C、c边
在三角形ABC中,已知a=6根号2,c=6根号3,角A等于45度,求角B,边b,边c
在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c.
在三角形ABC中,已知a=根号6,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c.
已知三角形ABC中,a等于根号2,b等于根号3,B=60度,求A.C边
已知三角形ABC中,角C=60度,c=7,S=10根号3,求a,b
在三角形ABC中,已知A=2 B=二倍根号二 C=15度 求角A
在三角形ABC中,已知a＝根号2,c＝2,角A=30度,求角B
在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C.