（1）如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+12∠A；

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:27:10

（1）如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+12∠A；
（2）如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．试说明∠D=90°-12∠A；
（3）如图所示,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D,试说明∠A=2∠D．
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1）∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
∴∠1=1/2∠ABC,
∠2=1/2∠ACB
∵∠O=180°-（∠1=∠2）
∴∠O=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2（180°-∠A）
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A
则：∠O=90°+1/2∠A
2）∵BD,CD分别平分∠ABD,∠ACD
∴∠CBD=1/2∠ABC=∠A+∠ACB,
∠BCD=1/2∠ACB= ∠A+∠ABC
∵∠D=180°-（∠CBD-∠BDC）
∴∠D=180°-1/2（∠A+∠ACB+ ∠ABC+∠A）
=180°-1/2（180°+∠A）
=180°-90°-1/2∠A
=90°-1/2∠A
则：∠D=90°-1/2∠A
3）∵BD,CD分别平分∠ABC,∠ACE
∴∠ABC=2∠DBE,
∠ACE=2∠DCE=2（∠D+∠DBE）=2∠D+2∠DBE
∵∠A=∠ACE-∠ABC
∴∠A=2∠D+2∠DBE-2∠DBE
=2∠D
则：∠A=2∠D
（图发错了吧,我是按照你说的题画的图,再做的,自己看一看,有什么不对的地方,自己修改一下,自己记住这三个结论^-^）

（1）如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+12∠A；如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数? 【1】如图1,在三角形ABC中.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数已知在三角形ABC中,角ABC,角ACB的角平分线相交于点O,试说明角BOC=90度+2分之一角A.5 已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为______度．在三角形ABC中.角ABC 角ACB的平分线相交于O点,试说明角BOC=90°+½角A 如图：△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=70°.（1）若∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,求∠BOC的度数. 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数（附图）已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求∠BDC的度数.是∠BDC,不是BOC 在三角形中,角ABC,角ACB的平分线相交于O点,试说明角BOC=90°+2分之一角A