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如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证:AD⊥BC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:49:08
如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证:AD⊥BC.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证:AD⊥BC.
证明:在△ABE和△ACE中,

AB=AC
AE=AE
BE=CE
∴△ABE≌△ACE
∴∠BAE=∠CAE,
∴AD是三角形的角平分线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一性质).