神马作文网三次根号下-27 等于多少?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:22:10
三次根号下-27 等于多少?
-3^3=-27 那么三次根号下-27是否等于-3呢?
是否还有其他结果?（好像是虚数?）
如果没有,x^2-2x+9=0 x^3=-27 的结果?
请相信我啊 x^3=-27 是正确的 但是 x=-3 这样的结果是通不过演算的！
而且 用计算器 不能计算根号下的负数 这是怎么回事？
-3^3=-27 那么三次根号下-27是否等于-3呢?
是否还有其他结果?（好像是虚数?）
如果没有,x^2-2x+9=0 x^3=-27 的结果?
请相信我啊 x^3=-27 是正确的 但是 x=-3 这样的结果是通不过演算的！
而且 用计算器 不能计算根号下的负数 这是怎么回事？
三次根号下-27 等于多少?
在实数范围内,(-27)^(1/3)=-3；
在复数范围内-27=27(cosπ+isinπ)
故(-27)^(1/3)=3{cos[(π+2kπ)/3]+isin[(π+2kπ)/3]},k=0,1,2.
当k=0时,(-27)^(1/3)=3[cos(π/3)+isin(π/3)]=3(1/2+i√3/2)
当k=1时,(-27)^(1/3)=3(cosπ+isinπ)=-3
当k=2时,(-27)^(1/3)=3[cos(5π/3)+isin(5π/3)]=3[cos(π/3)-isin(π/3)]=3(1/2-i√3/2)
在实数范围内,(-27)^(1/3)=-3；
在复数范围内-27=27(cosπ+isinπ)
故(-27)^(1/3)=3{cos[(π+2kπ)/3]+isin[(π+2kπ)/3]},k=0,1,2.
当k=0时,(-27)^(1/3)=3[cos(π/3)+isin(π/3)]=3(1/2+i√3/2)
当k=1时,(-27)^(1/3)=3(cosπ+isinπ)=-3
当k=2时,(-27)^(1/3)=3[cos(5π/3)+isin(5π/3)]=3[cos(π/3)-isin(π/3)]=3(1/2-i√3/2)