已知:如图AB‖CD,EF为截线,EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EM与FM交于点M.求证:EM垂直FM
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:31:57
已知:如图AB‖CD,EF为截线,EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EM与FM交于点M.求证:EM垂直FM
快点,谢谢大家啦,我学要在9:10分写完,悬赏10
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证明:
因为:AB//CD
所以:∠BEF+∠EFD=180°(直线平行,同旁内角互补)
因为:EM平分∠BEF
所以:∠MEF=(1/2)∠BEF
同理:∠MFE=(1/2)∠EFD
以上两式相加得:
∠MEF+∠MFE=(1/2)*(∠BEF+∠EFD)=(1/2)*180°=90°
所以:∠EMF=180°-(∠MEF+∠MFE)=180°-90°=90°
所以:EM⊥FM
因为:AB//CD
所以:∠BEF+∠EFD=180°(直线平行,同旁内角互补)
因为:EM平分∠BEF
所以:∠MEF=(1/2)∠BEF
同理:∠MFE=(1/2)∠EFD
以上两式相加得:
∠MEF+∠MFE=(1/2)*(∠BEF+∠EFD)=(1/2)*180°=90°
所以:∠EMF=180°-(∠MEF+∠MFE)=180°-90°=90°
所以:EM⊥FM
已知:如图AB‖CD,EF为截线,EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EM与FM交于点M.求证:EM垂直FM
如图,AB//CD,EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF与CD交于点N,直线MF与EN是否平行?并说明理
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM.
如图AB∥CD,EM,FM,EN分别是∠BEF,∠DFE,∠AEF的角平分线,则图中与∠2互余的角有哪几个?
已知:如右图,E,F分别是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点,EM‖AF,交CD于点M.求证:AE=FM
已知△ABC中,AD是角BAC的一条射线BE垂直AD,EF垂直AD,M为BC之中点求证EM=FM
平行四边形ABCD中E,F分别为AB,BC中点,BD与EF相交于M,证EM=FM
已知直线AB‖CD,EM⊥FM,MFD=25°,求∠MEB的度数.
如图梯形ABCD中,AD||BC,AB=DC,中位线EF交BD于点M,EM=4cm,FM=10cm,AB=12cm,求梯
如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点.求证:EM=FM【EN与
如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM