神马作文网这道题里的g(x)的图,就是紫色线段是怎么画出来的?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 22:19:53
这道题里的g(x)的图,就是紫色线段是怎么画出来的?
仅仅考虑手工绘图,不考虑数学软件直接绘图阿,否则谁都会了,:-)
首先考虑g(x)的零点,这个比较显然：
1、x=0的时候只有1个零点；
2、cos(PI*x)=0的时候,在[-0.5,1.5]一个完整周期之间存在3个零点,且x=0时cos(0)非零
于是合计4个零点.
然后因为g(x)非负,所以图像必须出现在x轴之上,而且是连续的曲线；
考虑到|x|影响余弦函数的振幅,大致估计一下最大幅度就可以画出草图了.
再问： 请问第二步存在三个零点那里怎么算？
再答： 绘制y=cos(x)在一个周期的图像就知道了阿
首先考虑g(x)的零点,这个比较显然：
1、x=0的时候只有1个零点；
2、cos(PI*x)=0的时候,在[-0.5,1.5]一个完整周期之间存在3个零点,且x=0时cos(0)非零
于是合计4个零点.
然后因为g(x)非负,所以图像必须出现在x轴之上,而且是连续的曲线；
考虑到|x|影响余弦函数的振幅,大致估计一下最大幅度就可以画出草图了.
再问： 请问第二步存在三个零点那里怎么算？
再答： 绘制y=cos(x)在一个周期的图像就知道了阿