判断级数收敛性问题数学分析判断级数收敛性,某题用比较判别法,为什么选这个进行比较呢?判断1-sin{nπ/(2n+1)}
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:20:55
判断级数收敛性问题
数学分析判断级数收敛性,某题用比较判别法,为什么选这个进行比较呢?判断1-sin{nπ/(2n+1)}的收敛性,他用了1/n^2进行比较
问什么这么选呢?
数学分析判断级数收敛性,某题用比较判别法,为什么选这个进行比较呢?判断1-sin{nπ/(2n+1)}的收敛性,他用了1/n^2进行比较
问什么这么选呢?
首先要把做比较我们都会找n^a(a是整数,可正可负)幂来比较,因为n^a性质我们都容易知道.
其次我们会找等价(同阶)无穷大或者是等价(同阶)无穷小.这个题很明显的是n趋近无穷大时,1-sin{nπ/(2n+1)}趋近于0.这里有个很机械的办法.就是用an/n^a对n趋近无穷大取极限.如果当a取某个值(a0)时.那个极限是非0常数.那么就用n^a0比较就好了
再问: 用该级数通项比上an/n^a求趋近于无穷大的极限吗?
再答: 不是的。。-是求lim(an/n^a),这个题目的an=1-sin{nπ/(2n+1)} 如果是非0常数那么就说明an也就是1-sin{nπ/(2n+1)}和n^a是同阶无穷小。==
其次我们会找等价(同阶)无穷大或者是等价(同阶)无穷小.这个题很明显的是n趋近无穷大时,1-sin{nπ/(2n+1)}趋近于0.这里有个很机械的办法.就是用an/n^a对n趋近无穷大取极限.如果当a取某个值(a0)时.那个极限是非0常数.那么就用n^a0比较就好了
再问: 用该级数通项比上an/n^a求趋近于无穷大的极限吗?
再答: 不是的。。-是求lim(an/n^a),这个题目的an=1-sin{nπ/(2n+1)} 如果是非0常数那么就说明an也就是1-sin{nπ/(2n+1)}和n^a是同阶无穷小。==
判断级数收敛性问题数学分析判断级数收敛性,某题用比较判别法,为什么选这个进行比较呢?判断1-sin{nπ/(2n+1)}
高数里级数的收敛问题如何用比较判别法来判断这个级数的收敛性,
判断级数收敛性1/n^2-Inn
用比较判别法判断级数n^n-1/(n+1)^n+1从n=1到无穷大的收敛性
∑(2^n-1)/3^n判断级数收敛性
用比较判别法判定级数sin(π/2^n)的收敛性
利用比值判别法判断级数 ∑(无穷大 n=1) n^2/2^n的收敛性
判断级数的收敛性判断级数∑1/n^+a^收敛性?
求判断无穷级数收敛性(绝对或条件收敛)∑ (-1^n) * sin(2/n)
求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性
判断级数ln(n+1分之n)的收敛性
判断级数收敛性 n从1到无穷 tan π/(n^3+n+1)^1/2