神马作文网如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证：FG=GC
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:07:50
如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证：FG=GC
证明：
取BE的中点H,连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四边形CEFH是平行四边形
∴FG=CG（平行四边形的对角线互相平分）
取BE的中点H,连接FH、CH
∵F、G分别是AE、BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH∥AB FH=1/2*AB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB CD=AB
∵E是CD的中点
∴CE=1/2*AB
∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB
∴CE=FH
∵CE∥AB FH∥AB
∴FH∥CE
∵FH∥CE CE=FH
∴四边形CEFH是平行四边形
∴FG=CG（平行四边形的对角线互相平分）
如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证：FG=GC
一道初三证明题,如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于点G,求证：GF=GC
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是AE中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC
【数学证明题】已知平行四边形ABCD,E、F分别是CD、AE的中点,FC与BE交于G,求证GF=GC
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.
如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于
如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证：AG²=
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD