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已知tanα和tan(π4-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:29:30
已知tanα和tan(
π
4
已知tanα和tan(π4-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是(  )
tanα+tan(
π
4−α)=-
b
a,tanαtan(
π
4−α)=
c
a
∴tan
π
4=tan(α+
π
4-α)=
tanα+tan(
π
4−α)
1−tanαtan(
π
4−α)=

b
a
1−
c
a=1.
∴-
b
a=1-
c
a.
∴-b=a-c.∴c=a+b.
故选C