作业帮 > 数学 > 作业

已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:25:14
已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个
已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合
把9个数分成5组:
1,9;2,8;3,7;4,6;5
上面各组中的数必须同时出现在P中
所以
每一组作为1个元素,相当于P中最多含有5个元素
所以
这样的集合共有:
2的5次方-1=32-1=31个
(如果包括空集,那么本题答案是31+1=32个)