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(2010•山东模拟)若b<0<a(a,b∈R),则下列不等式中正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:38:22
(2010•山东模拟)若b<0<a(a,b∈R),则下列不等式中正确的是(  )

A.b2<a2
B.
1
b
1
a
(2010•山东模拟)若b<0<a(a,b∈R),则下列不等式中正确的是(  )
∵b<0<a,不妨取b=-2,a=1,可得a2=1,b2=4,显然满足a2<b2,故可排除A;
仍取b=-2,a=1,可得
1
b=−
1
2,
1
a=1,显然满足
1
b<
1
a,故可排除B;
取b=-1,a=2,可得-b=1,-a=-2,显然-b>-a,故可排除C;
由b<0<a可得-b>b,两边同时加上a可得a-b>a+b,故正确,
故选D