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已知平面直角坐标系,y=3/4x+3与y轴交于点A,点M在y=3/2x+3上,且MO=MA.y=x²+bx+c

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:54:50
已知平面直角坐标系,y=3/4x+3与y轴交于点A,点M在y=3/2x+3上,且MO=MA.y=x²+bx+c经过点A、M
一求线段AM的长
二求这个二次函数的解析式
三如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数y=3/4x+3的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标
已知平面直角坐标系,y=3/4x+3与y轴交于点A,点M在y=3/2x+3上,且MO=MA.y=x²+bx+c
(1) A(0, 3)
设M(m, 3m/2 + 3)
MO² = MA²
m² + (3m/2 +3)² ＝ m² +(3m/2)²,　(3m/2 +3)² = (3m/2)²
m = -1, M(-1, 3/2)
AM = √[(-1-0)² + (3/2 -3)²] = (√13)/2
(2) 代入A的坐标,c = 3
代入M的坐标,3/2 = (-1)² - b + 3, b = 5/2
二次函数的解析式: y = x² + 5x/2 + 3
(3) 由图可知,C,D肯定在y轴左侧.设C(a, a² + 5a/2 + 3),则D(a, 3a/4 + 3)（因为CD平行于y轴), a <0
CD=3a/4 + 3 - (a² + 5a/2 + 3) = -a² - 7a/4
AD = √[(a -0)² + (3a/4 + 3 -3)²] = -5a/4
CD = AD, a = -1/2
C(-1/2, 2)
已知平面直角坐标系,y=3/4x+3与y轴交于点A,点M在y=3/2x+3上,且MO=MA.y=x²+bx+c 已知平面直角坐标系xOy,一次函数y=3/4+3的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数y=3/2X的图像上,且MO=MA 在平面直角坐标系中,一次函数y=3\4+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数y=3\2x的图象上且MO=MA,AM解 在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C．抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与 已知平面直角坐标系xOy,一次函数y=3/4x+3的图像与y轴交于点A点M在正比例函数y=3/2x的图像上且OM=AM, 已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2 已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数 y=3/2x的图像上 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-2分之1x²+bx+c的图象与直线y=-2分之1x+3交于点A,B且点A 已知：在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点,交y轴与点C,且对称轴为直角x=-2. 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0