一道挺难的奥数题在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,BD:BC=2:3,且△ADE是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/15 20:13:54

一道挺难的奥数题
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,BD:BC=2:3,且△ADE是等边三角形,若△ABC的面积是50平方厘米,则△ADE的面积是多少平方厘米?
点E不在AB边上。

可求得AB=AC=根号下（200/根号3）
△ADE是等边三角形,所以△ADE的面积=(1/2)*[(根号3)/2]*AD的平方=(根号3)*（AD的平方）/4
所以求出AD的平方就可以了
BD:BC=2:3,△ABC的面积是50平方厘米,可以求得△ABD面积为20,△ACD面积为30,把AB和AC看成是他们各自的底,做垂线,可以求得他们各自的高,这两个高与AD组成了直角三角形,用勾股定理求得AD的平方等于这两个高的平方和=26*根号3
最后得△ADE的面积=19.5平方厘米

一道挺难的奥数题在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,BD:BC=2:3,且△ADE是等边三角形已知,在△ABC中,∠BAC=90°;,AB=AC,点D是BC边上任意一点,则BD²+CD²=2AD 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点,DC=2BD,求向量AD点乘向量BC的值. 1.已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC⊥BC,且CE=BD,判断△ADE的形状如图在△ABC中 ∠BAC=90度 D为BC上一点且AB=BD DE⊥BC 交AC于点E 说明△ADE是等腰三角形平面向量的一道题在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点,DC=2BD,则向量AD·向量如图三角形ABC是等腰三角形．AB=AC，BAC=120°．三角形ADE是正三角形，点D在BC边上，BD：DC=2：3．如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，D，E分别为AC，AB边上的点，且DE∥BC，沿DE将△ADE折起（如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点,EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点,请你判断AF 已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上一点，∠ADE=45°，AD=DE．求证：BD=