神马作文网已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 12:13:09
已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.
![已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.](/uploads/image/z/4325541-69-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5F%28x%29%3D%28x-2%29%5E2%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-1%2C3%5D%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%2B1%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%BA.)
∵f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3],
∴f(x+1)=(x-1)²,x+1∈[-1,3],
即f(x+1)= (x-1)²,x∈[-2,2],
由二次函数的图象及性质可知,
函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
由函数f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3],
可知,其单调减区间为[-1,2],
而函数f(x+1)的图象可由函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位得到,
∴函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
∴f(x+1)=(x-1)²,x+1∈[-1,3],
即f(x+1)= (x-1)²,x∈[-2,2],
由二次函数的图象及性质可知,
函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
由函数f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3],
可知,其单调减区间为[-1,2],
而函数f(x+1)的图象可由函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位得到,
∴函数f(x+1)的单调减区间为[-2,1].
已知F(x)=(x-2)^2,x属于[-1,3],则函数f(x+1)的单调递减区间为.
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函数f(x)=x^2-3|x|+1/4的单调递减区间为______
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