△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证：BD=2CE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:01:13

证明：延长CE、 BA交于点F
在RT△BEC和RT△BEF中
因为∠EBF=∠EBC （角平分线）
BE=BE
∠BEF=∠BEC=90°
所以 RT△BEC≌RT△BEF（ASA）
所以CE=EF
所以CF=CE+EF=2CE
因为∠CFA+∠ABD=90°
∠CFA+∠FCA=90°
所以∠ABD=∠FCA
在RT△CAF和RT△BAD中
因为 ∠ABD=∠FCA(已证)
AC=AB (已知)
∠CAF=∠BAD=90°
所以RT△CAF≌RT△BAD（ASA）
所以BD=CF
又因为CF=2CE
所以BE=2CE

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△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证：BD=2CE △ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证 △ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=_ 已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E. 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过点C做CE⊥BD,交BD的延长线等腰直角三角形ABC中,角A是直角,BD是角B的角平分线交AC于点D,CE垂直于BD交BD延长线于点E.求CE=1/2B 在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.