已知在△ABC中,tan A/2 +cot A/2=10/3,cosB=5/13 求cos (A-B)/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:56:17
已知在△ABC中,tan A/2 +cot A/2=10/3,cosB=5/13 求cos (A-B)/2
tan A/2 +cot A/2=10/3,
sin(A/2)/cos(A/2)+cos(A/2)/sin(A/2)=10/3,
3*[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)]=10*[sin(A/2)*cos(A/2)],
3=5sinA,
sinA=3/5.
分二种情况,A为锐角和钝角.
1)A为锐角时,sinA=3/5,cosB=5/13 ,
cosA=√(1-sin^2A)=4/5,
sinB=√(1-cos^2)=12/13,
cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*ainB=56/65,
cos(A-B)/2=√[cos(A-B)+1]=11√65/65.
2)A为钝角时,sinA=3/5,cosB=5/13 ,
cosA=-√(1-sin^2A)=-4/5,
cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*ainB=16/65,
cos(A-B)/2=√[cos(A-B)+1]=9√65/65.
所以,
cos (A-B)/2=11√65/65,或9√65/65.
sin(A/2)/cos(A/2)+cos(A/2)/sin(A/2)=10/3,
3*[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)]=10*[sin(A/2)*cos(A/2)],
3=5sinA,
sinA=3/5.
分二种情况,A为锐角和钝角.
1)A为锐角时,sinA=3/5,cosB=5/13 ,
cosA=√(1-sin^2A)=4/5,
sinB=√(1-cos^2)=12/13,
cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*ainB=56/65,
cos(A-B)/2=√[cos(A-B)+1]=11√65/65.
2)A为钝角时,sinA=3/5,cosB=5/13 ,
cosA=-√(1-sin^2A)=-4/5,
cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*ainB=16/65,
cos(A-B)/2=√[cos(A-B)+1]=9√65/65.
所以,
cos (A-B)/2=11√65/65,或9√65/65.
已知在△ABC中,tan A/2 +cot A/2=10/3,cosB=5/13 求cos (A-B)/2
1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)
已知3cos(2A+B)+5cosB=0,求tan(A+B)tanA
已知3cos(2a-b)+5cosb=0,求tan(a-b)tana
已知A、B是△ABC的两个内角、tan(A+b)= -1/3 (1)求sin(A+B),cos(A+B) (2)cosB
3cos(2a+b)+5cosb=0,求tan(a+b)tana的值
已知2cos(2a+b)+cosb=0,求tan(a+b)tana
在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC
1.已知5cos(A-B/2)+7cosB/2=0,求tanA/2*tan(A-B)/2
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan(a+b)
已知8cos(2A+B)+5cosB=0,求tan(A+B)×tanA
已知8cos(2a+b)+5cosb=0,求tan(a+b)*tana的值