神马作文网已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:07:16
已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.试证明：GH,EF互相平分.
连结GB,DH,GH与BD交与O
因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD（平行四边形对边相等,平行）
点G,H分别是AD与BC的中点
所以GD=BH
∴∠ABD=∠BDC
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠DFC
在△AEB与△CFD中
∠AEB=∠DFC
∠ABD=∠BDC
AB=CD
∴三角形AEB≌△CFD（AAS)
∴BE=DF
因为四边形GBHD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴BO=OD,GO=GH（平行四边形对角线互相平分）
所以EF和GH互相平分
因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD（平行四边形对边相等,平行）
点G,H分别是AD与BC的中点
所以GD=BH
∴∠ABD=∠BDC
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠DFC
在△AEB与△CFD中
∠AEB=∠DFC
∠ABD=∠BDC
AB=CD
∴三角形AEB≌△CFD（AAS)
∴BE=DF
因为四边形GBHD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴BO=OD,GO=GH（平行四边形对角线互相平分）
所以EF和GH互相平分
已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.
已知平心四边形abcd中,ae垂直于bd,cf垂直于bd垂足分别为e,f.点e,h分别是ad,bc的中点,gh交bd于o
如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,
已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F ,G,H分别为AD,BC中点,求证EF和GH
1.如图一,平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E,F,点G,H分别是AD,BC的中点,GH
已知：如图,在平行四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F.
已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证：EF和GH互相
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.
24.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E、F,点G、H分别为AD、BC的中点,试证明E
在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,G,H分别是BC,AD的中点,连结EG,GF,FH,HE.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,G、H分别是AD、BC的中点.求证：EG=