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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:40:57
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90
∵DE=DF
∴△BDE≌△CDF (ASA)
∴BD=CD
∴D是BC的中点