已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证：AF垂直平分CD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:31:06

证明：角CDE=∠DCF=∠FDC
由此可以判定出FD=FC
由AF=AF AD=AC
由此可以判定出△ADF≌△ACF
即 ∠DAF=∠CAF
根据对称的原理
即可得证
AF垂直平分CD
证明：
∵CD平分∠EDF
∴∠EDC=∠FDC
∵DE//BC
∴∠EDC=∠DCF
∴∠DCF=∠FDC
∴CF=DF
又∵AC=AD,AF=AF
∴⊿ACF≌⊿ADF（SSS）
∴∠CAF=∠DAF
即AF是等腰三角形ACD的顶角平分线,根据三线合一,角平分线也是底边的中垂线
∴AF垂直平分CD
再问：已知；如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC的垂直平分线上。（1）求证：∠1=∠A（2）∠2=∠B吗？如果相等请给出证明，如果不相等，只需写出结论

已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证：AF垂直平分CD 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠E 如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD 已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 1在三角形abc中D是边BC上一点且AD=AC DE‖BC CD 平分∠EDF求证AF垂直平分CD 关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证：AF垂直平分CD 已知:如图在△ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分如图,在△ABC中,AB＞AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD. 如图,△ABC中AB>AC,AF是角平分线,D是AB上一点,且AD=AC,DE‖BC交AC于E,求证:CD平分∠EDF 三角形ABC中AB>AC,AF是角平分线,D是AB上一点且AD=AC,DE‖BC交AC于E求证CD平分角EDF