已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:30:17
已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的取值范围
设切点为(t,t³-3t)
f'(x)=3x²-3,
则切线方程为y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t
整理得y=(3t²-3)x-2t³
把A(1,m)代入整理得:2t³-6t²+m+6=0 ①
因为可作三条切线,所以①有三个解
记g(t)=2t³-6t²+m+6
则g'(t)=6t²-12t=6t(t-2)
所以当t=0时,极大值g(0)=m+6,
当t=2时,极小值g(1)=m-2
要使g(t)有三个零点,只需
m+6>0且m-2
f'(x)=3x²-3,
则切线方程为y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t
整理得y=(3t²-3)x-2t³
把A(1,m)代入整理得:2t³-6t²+m+6=0 ①
因为可作三条切线,所以①有三个解
记g(t)=2t³-6t²+m+6
则g'(t)=6t²-12t=6t(t-2)
所以当t=0时,极大值g(0)=m+6,
当t=2时,极小值g(1)=m-2
要使g(t)有三个零点,只需
m+6>0且m-2
已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线 求m取值范围
已知f(x)=X³-X,若过点(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3x.若过点M(2,m)(n ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^3+2x若过点P(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m取值范围
已知f(x)=x^3-3x,若过点(1,m)且m不等于-2,可做曲线y=f(x)的三条切线,求m取值范围.
已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m) (m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是(
设函数f(x)=x∧3-3x.若过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求m的范围 要过程啊!
已知f(x)=x3-3x,过A(1,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,则m的取值范围是______.
已知函数f(x)=-x^3+6x-9x,若过点p(-1,m)可作曲线y=f(x)=的切线有三条,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围为____
已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-x设a>0,如果过曲线f(x)外的点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a