已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:41:17

已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.
我知道用导数的方法,想问一下均值不等式为什么不对
由x^2-2x+4y^2=0,得到xy=1/2x根号下2x-x^2,当x=y时取得最大值,即x=y= 1/2根号下2x-x^2 .解得x=8/5、

令xy=p
y=p/x
x^4-2x^3+4p^2=0
4p^2=2x^3-x^4=x^3(2-x)=27*(x/3)^3*(2-x)
再问： 27*(x/3)^3*(2-x)=4(abcd)^(1/4) x/3+x/3+x/3+(2-x)>=4*2^（1/4）
再问：哦，明白了，那么我直接将xy用x表示，当 x=y时取得最值为什么错了呢？
再答： (x-1)^2+4y^2=1 必须是（x-1)=（2y）才能取最值

已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.令xy=p 已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值. 已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2*x+4*y^2=0,求xy的最大值已知x，y为正实数，且满足关系式x2-2x+4y2=0，求x•y的最大值．已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值已知x y都是实数且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值? 已知X,Y为实数,且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值.